乘法交换律教案

乘法交换律教案

作为一名优秀的教育工作者，总归要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编收集整理的乘法交换律教案 ，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

教学内容:

九年义务教育苏教版小学数学第七册第81-83页例1、例2和练一练，练习十七第1-4题。

教学要求:

1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

3.增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

教学过程:

一、猜谜引入

1.猜谜:弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。

生:(积极举手，低声喊)纽扣。

师:你为什么会想到是纽扣?

生:因为纽扣的位置扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。

师:纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。

2.提问:用字母如何表示加法交换律、结合律呢?

适时板书:a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)

3.设问:乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题)

[评析:用谜语拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好了知识铺垫。]

二、猜测验证

1.猜一猜:乘法可能有哪些运算定律?

生1:乘法可能有交换律。

生2:乘法可能有结合律。

生3:

2.提问:乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务!(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)

3.学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源)

[评析:提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发了学习动机。]

4.交流。

（1）生1:我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如:35二53，016=160等等。两个乘数的位置变了，但它们的积不变。

生2:我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。

生3:我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有4个小组，每个组有8人，求一共有多少人?可以列成算式:48＝32，也可以用84=32。这就说明4乘8等于8乘4。因此，乘法和加法一样，也有交换律。

提问:有没有不同意见?指名让刚才说乘法没有交换律的学生发言。

生:我开始以为乘法和加法不一样，可是，我用数举例后发现乘法也有交换律，比如3006=6300。

提问:你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?

生:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

师:书上也有关于乘法交换律内容的叙述，让我们来看看。学生齐读。

师:和你们说的有什么不同?

生1:我们说的是乘数，但书上说的是因数。

生2:书上曾讲过乘数又叫因数，所以我们说交换乘数的位置，积不变也是对的。

师:会用字母表示吗?板书:ab＝ba）。

电脑出示练习十七第2题。

师:请你判别一下，有没有运用乘法交换律?并说明理由。

[评析:放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方法。

（2）生4:我们发现乘法也有结合律。如:(32)4=3(24)。

生5:我们也同意这种观点。我们是用应用题来说明的.。比如:有6个盒子，每个盒子里有4枝钢笔，每枝钢笔5元，这些钢笔一共值多少元?可以用645＝120(元)，还可以用6(45片＝120(元)，它们的结果一样。

生6:我们是用算式来说明的，如:(3467)23=34状6723)。

提问:同学们能用自己的语言描述一下乘法结合律吗?

生7:三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

师:你说得很准确，有什么好方法帮助记忆?

生8:我把加法结合律里的加换成乘，把和换成积，其余的不变。

生9:我还发明了一种好的记忆方法，用手势表示。(边说边演示)用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示先把前两个数相乘，第三个手指靠过来表示再和第三个数相乘它等于先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来。

师:这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。师:怎样用字母表示乘法结合律?板书:（ab）c＝a（bc）

[评析:乘法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。教师引导学生交流各人总结规律时的想法，不仅帮助学生规范了数学语言，而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。]

5.比较加法运算定律和乘法运算定律。

师:我们学习了加法、乘法运算定律，你觉得它们有哪些相同、不同的地方?

生1:加法交换律和乘法交换律都要交换位置，不同的是，一个在加法里运用，另一个在乘法里运用。

生2:我觉得加法和乘法的运算定律很相似，只要记住其中一个，就能想出另外一个。

[评析:缘起加法交换律，再回到加法交换律，将两者进行比较，让学生感受到知识之间的内在联系。]

三、运用

1.回想一下，在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助?

生:我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。

2.基本练习。

3.发展练习。利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。

869＝（ ）

[评析:练习的层次鲜明，目标明确; 促进学生构建新的知识网络。]

四、小结。(略)

教学目的：

使学生加深对乘法的意义和乘法各部分名称的认识，理解并掌握乘法交换律，能够用乘法交换律验算乘法，培养学生分析推理的能力。

教学重点：

乘法的意义及乘法交换律的运用。

教具准备：

幻灯、幻灯片。

教学过程：

一、复习。

1、口算。

13×460×3050×40

24×523×426×4

30×12 ……此处隐藏14862个字……初步理解运用乘法交换率、结合律可以进行简算。

教学过程：

复习旧知，合理猜想

复习加法运算定律。（启发学生表述，教师出示定律，并用字母公式表示）

师：我们知道，乘法是求几个相同加数的和的简便运算。那么，对乘法来说，是不是也有类似的运算定律呢？这堂课就来研究这个问题。

一、教学乘法交换律

1、利用旧知，解决问题

创设情境，引入例1，算一算一共有多少张邮票，让学生自行解答。

2、通过比较，体验规律

启发学生说出4×3和3×4两种算法结果相同，所以可以写成4×3=3×4（板书）。并引导学生表述等式含义（可让学生比照加法交换律进行表述）。

3、再举实例，验证规律

⑴师：其它两个数相乘，也有这样的规律吗？（出示课本中三组算式，让学生解答）

⑵再让学生举出这样的例子，教师把上述各等式对齐板书出来。

⑶师：如果告诉你44×15=660，你能不通过计算直接说出15×44的积吗？为什么？（教师把15×44=44×15板书在以上各等式下面，并指出这种例子很多很多，在该等式下面用省略号表示）

4、抽象概括，揭示规律

⑴组织学生小组讨论：以上各等式，左右两边的算式有什么共同点及不同点，能得出什么规律呢？（反馈评讲时，着重说明左、右两边的算式里都是乘法，乘积相同，两个因数也分别相同，只是因数出现的次序不同）

⑵学生表述讨论得出的规律，教师出示结语（可将课头出示的加法交换律稍加改动而成），揭示乘法交换律。并用字母表示，说明这里的字母可表示任何数。

5、巩固练习，强化规律

⑴第88页“练一练”第1题中前两小题的填数练习。

⑵第88页第2题中前两小题（适当提示思考方法）。

⑶第85页第4题（说判断依据，其中第3小题说明乘法交换律的推广运用）。

6、指出用途，鼓励探究

⑴引导学生回忆用交换因数的位置再乘一遍的方法验算乘法，就是应用了乘法交换律，完成第88页“练一练”第3题。

⑵思考：在算式5×37×2及25×9×4中，你会运用乘法交换律改变原来的运算顺序吗？这样计算有什么好处？（这里，主要要求学生知道5×37×2改成5×2×37，25×9×4改成25×4×9计算简便，为下节课学习简便计算作孕伏。若有学生说出5×37×2=37×5×2及25×9×4=9×25×4，别轻易否定，留在学过乘法结合律后再评讲解决。）

二、教学乘法结合律

1、实例感知，初探规律

师：我们再来看例2的这幅图，除了能计算一共有多少枝钢笔，你还能想到什么？（共花了多少钱？）你能计算吗？

根据学生已有知识，可能出现四种算法：

⑴（8×10）×2⑵8×（10×2）

⑶（8×2）×10⑷8×（2×10）

教师可启发学生说出每种算法的道理及计算顺序，算出结果。为突出⑴、⑶的计算顺序，在第一步计算处添上小括号。

引导学生比较⑴与⑵，⑶与⑷的.共同点与不同点，着重说明不同在哪里，并试着用一段话进行表述。

2、再举例子，理解规律

⑴指导学生自学第89——90页。

⑵小组讨论：每组的两个等式有什么共同点和不同点，看看它们有什么关系？从这些例子中可以发现什么规律？

⑶组织汇报交流，教师归纳结论，并让学生按此规律举例（板书并在最后一例下用省略号表示）。

3、抽象概括，揭示规律

师：刚才讨论发现的这个规律就是乘法的另一条运算定律，叫做乘法结合律。（解释一下“结合”的含义，并出示结论）

师：你能用字母表示乘法结合律吗？（教师板书，同时指出这里的字母可表示任何数）

4、巩固练习，强化规律

⑴第91页“练一练”第1题的填数练习。

⑵第91页第2题的三小题（最后一题适当提示）。（判断对错）

⑶第91页第3题。用简便方法计算。

23×4×540×7×3×525×6×4×5

25×（6×4）（8×6）×1254×8×25×125

⑷第91页第4题。怎样简便就怎样算。

250×26×4259+468+741+532

4060×1803700—2185—815

三、综合练习

1、说出下面的等式应用了什么运算定律？

⑴15×23×2=23×（15×2）

⑵25×（17×4）=25×4×17

⑶25×50×4×2=（25×4）×（50×2）

⑷9+3×5=5×3+9

2、想一想：前面的思考题5×37×2按37×（5×2）计算，25×9×4按9×（25×4）计算，也比较简便。这里应用了什么运算定律？

3、第91页第4题。怎样简便就怎样算。

250×26×4259+468+741+532

4060×1803700—2185—815

四、全课总结。

教学目标

1、根据算式中数的特征，灵活的运用乘法交换律和结合律进行简便计算。

2、培养学生初步逻辑思维能力。

教学过程：

（一）复习准备

1、填空：25×（）=100125×（）=1000

2、把下面各数改成用其中一个数是上题括号中因数表示的

数：36=×12=×16=×

32=×28=×24=×

44=×

第2题中有符合要求的.多种填法，要求学生均能填出。

（二）教学新知

1、例题教学。

（1）用25与准备题等号左边的数相乘。学生四人小讨论，师生共同总结，寻找特征。

（2）用125与下面哪些相乘，便可以用上面的方法，使计算简便？为什么？由四人小组先组织讨论这一问题，教师巡视，选取典型的做法让学生上台板演，大部分完成后讲评。

（3）小结：学生回答，今天我们学习的简便计算有什么特点？

2、巩固练习

（1）“练一练”第1题，在下面各题的横线上填入适当的数。

学生填上合适的数后，校对并说出这样做的理由和最后结果。

（2）“练一练”第2题，用简便方法计算。

学生独立完成，教师巡视纠错。完成后板演、校对、讲评。

（3）变式练习

“练一练”第3题。学生独立完成，教师巡视，完成后校

对。如发现大部分学生后面3题错误严重时，可停下来让学生口答讨论。

（4）应用题

“练一练”第4题。先请学生读题，再根据题意说出解题

思路，然后列出综合算式，并选择简便方法进行计算。

（三）总结

（四）作业

《作业本》[11]