圆的面积教案

圆的面积教案15篇【优选】

作为一位优秀的人民教师，时常会需要准备好教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编为大家收集的圆的面积教案，欢迎大家分享。

教学目标

1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重、难点：圆面积公式的推导与运用。

学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透明塑料片

教学过程

一、设疑导入，激发动机

1.请同学们拿出准备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。

2.引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么知识，适时揭示课题，(板书课题：圆的面积)

3.引导简单回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，鼓励学生自己动手，运用转化法探索圆面积的计算方法。

二、动手操作，探索新知

1.猜想、引导，确定方法

师：我们曾运用转化法探索出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，相信同学们也一定能把圆转化为学过的图形，从而探索出圆面积的计算方法。同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢?

(学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。)

师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪?剪成什么样的图形?

(根据学生猜想，指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。)

2.动手操作，尝试探究

师请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。

(学生动手操作，小组合作探究)

师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形?请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。(各小组汇报，共享思维成果)

3.课件演示，突破难点

师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程;再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思考：

(1)圆与有近似的长方形有什么关系?

(2)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?

(3)如果等分份数仅需增加，结果会怎样?

师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

4.观察比较，导出公式

师：请各小组仔细观察思考：拼成的长方形与圆有什么联系?能从中推导出圆的面积计算公式吗?

学生汇报讨论结果。使学生明确：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径，也就是S=πr×r=πr2

(可能有的`同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。教师要给予肯定，并引导推出同样的计算公式。)

5.尝试运用

出示例3，读题列式，学生尝试练习，反馈评价。

提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答?不计算，谁知道结果是多少吗?

2.完成第116页做一做的第1题。

3.看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1.求下面各圆的面积，只列式不计算。

直径50分米

2.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?

3.小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米?

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识?

五、课堂作业

第118页的第3题和第4题。

教学目标：

1．理解圆柱表面积的含义。

2．掌握圆柱的表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的表面积。

3．能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。

教学重点：理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。

教学难点：灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。

教学方法：探索发现，归纳总结，实际应用

学法指导：小组合作，探究发现

教学准备：

课件

圆柱模型

教学过程：

一、激情导思（5分）

1、填空

（１）圆柱有（）个底面，它们是 （）；有（）侧 面，是（），有（）条高，这些高都（）。

（２）圆柱的侧面展开是（ ），长方形的长等于（），宽等于（）。

（３）圆柱的侧面积＝

2、求下面各圆柱的侧面积。（只列式，不计算）

①c=9.42厘米，h=5厘米。

②d=8米，h=3米。

③r=2分米，h=6分米。

二、探究新知（15分）

小组交流：

1、圆柱的表面积怎么计算？

2、根据实际情况圆柱形烟囱，水桶，油桶的表面积怎么计算？

3、归纳总结：

（1）s表面积=s侧面积+2s底面积

（2）烟囱表面积＝侧面积

（3）水桶表面积＝侧面积＋一个底面积

（4）油桶表面积＝侧面积＋两个底面积

4、出示例2：一个圆柱形油桶高6分米，底面直径4分米，做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？

（1）学生独立尝试解决

（2）全班交流：

油桶的侧面积：3.14×4×6=75.36（平方分米）

油桶的底面积：3.14×（4÷2）×（4÷2）×2=25.12（平方分米）

油桶的表面积：75.36+25.12=100.48（平方分米）

答：做这个油桶至少需要100.48平方分米的铁皮。

三、课内练习：

1、数学书33页第2题求表面积并填表

2、计算下现各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）

四、拓展应用

3、学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，高是3米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？

4、修建一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的.四壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

5、数学书33页第6题< ……此处隐藏17405个字……化曲为直”的转化思想，确立为本节课的教学重点。通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。

二、教学理念

新课程改革以来，课程理念发生了变化，提倡学生主动参与、乐于探究、勤于动手，改变学生的学习方法，让学生在自主探索和合作交流的过程中,真正理解和掌握基本的数学知识与技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。根据这一理念，这节课我采取大胆猜想、读书自悟、得出结论这一线条明晰的教学程序，通过用数方格的方法,获得对圆面积的大胆猜想，得到圆面积应在2r2和4r2之间的直观感知，强化学生的估算能力；为克服本课让学生操作容易出现很多不可预见的问题，我充分运用开课情境，在学生思维达到欲求不达的状态时，采用“读书”这一常规方法，突破本节课“化曲为直”这一教学难点。利用多媒体优势，为学生展现“化曲为直”的过程，直观的看到转化的过程，深化对转化法的理解与认识，进而推导出圆面积的计算公式。这样把探究的空间和时间还给学生，把动手动脑的权利和机会还给学生，注重学生数学思想与数学方法的学习。

三、教学流程

（一）情境导入激疑引思

开头以学生喜闻乐见的战斗影片中手榴弹落地后会造成一个杀伤范围的情境导入新课，让学生感受到这个杀伤范围就是一个圆形，在新课引入时就强化，面积是一片，周长是条线，面积和周长是两个不同的概念，揭示圆面积的意义。同时，明确落地点就是圆心，这样既是对旧知识的复习，又可以极大地激发学生的学习兴趣，使学生明白，圆心确定位置，半径决定大小感受到数学源于生活，又服务于生活，为迅速进入数学情境打下基础。

（二）温故知新铺垫导引

一切新认知都是建立在原有认知的基础上的，学生探究圆的.面积也不例外。因此，复习长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等平面图形面积公式的推导过程，就是一个必不可少的环节。

我认为，简单的重复是没有意义的，所以在复习的过程中，以概括总结平面图形面积公式推导的两种方法：一是数方格，二是转化法为主要内容，明晰这两种方法的的内涵所在。其目的是：数方格可以为后面学生大胆猜想圆面积的范围打基础；转化法则可以为后面将圆转化成长方形提供思维基础。同时，在师与生的对话与研究中让学生感受到数学方法的重要性，将数学方法和数学思想渗透在教学中。

（三）大胆猜想鼓励估算

用什么方法可以求出圆的面积呢？大家根据自己的学习经验大胆地猜一猜，用数方格的方法看能不能求出圆的面积？

一石激起千层浪，学生会各舒已见。通过讨论（画图验证）看来用数方格这种方法很难求出圆的面积，但通过方格图我们可以看到圆的面积比2个方格的面积要大（2r2），但又比4个方格的面积要小（4r2），根据你的观察猜猜看，圆的面积最有可能是多少？（方格以圆的半径为边长）学生结合上节课所学知识，很有可能说出3.14这个结论。

也就是说大家猜想圆的面积等于一个数3.14（以学生的实际猜想为准）乘半径的平方，大家的猜想对吗？我们怎样来验证我们的猜想呢？

（四）探究想像验证猜想

大家想一想圆怎样才能转化成我们学过的图形呢？回想以前学习过的转化法，把圆象平行四边形一样沿着一条直线剪开可以转化为学过的图形呢？还是象三角形和梯形一样用两个完全一样的图形可以拼成学过的图形呢？（小组讨论）学生的思维在矛盾中碰撞，产生对新知识的求知欲望。这时，我让学生去自学课本，学生的阅读效果不言而喻。

通过自学你发现怎样才能把圆转化成我们学过的图形？在充分的说中，使思想条理化、清晰化，学习相长，互相借鉴，达到不讲自明的效果。

大家闭上眼睛，想象一下如果把圆平均分成32份、64份、128份、256份、512份、1024份……就这样一直分下去，最后会那条曲线会变得更直，成为一条直线段。

自学课本、交流借鉴、闭眼想像，（五）对比明晰拓展思维

长方形的长相当于圆的什么？宽呢？在此基础上引导学生根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式，从而验证同学们的猜想。我没有满足于这样的单一结论，而是又提出了一个新的问题：课本中将圆剪拼成了一个长方形，除了可以拼成近似的平行四边形或长方形外，我们看还可拼成三角形、梯形，并用多媒体课件展示拼成的不同图形。把学生的思维空间引向更宽更广的层次，形成一个开放的思维空间，为学生今后的发展打下良好的基础。体现了出于课本而高于课本，活于课本，深于课本的教学设计思路。

（六）练习巩固首尾呼应

首先，解决课始故事中提出的手榴弹杀伤面积问题。既照应了开头，又巩固了本节课的学习内容。其次，联系生活实际求圆形花坛的面积。第三，利用圆面积的计算方法来解决生活中的实际问题。通过三道强化练习题，巩固加深所学知识。

另外，我的板书设计是这样的：(见课件)

圆的面积

四、教学反思

综观本节课的教学设计，我认为体现了以下三个特点：

1．体现了“过程”意识

数学学习的本质是“再创造”。数学学习的过程不是让学生被动地吸收教材和教师给出现成结论，而是一个由学生亲自参与、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。因此，在数学学习过程中，应给学生搭建探究的舞台，强化过程意识，以激励学生再创新。课堂的生命活力正是来自于对事件或事实的感受、体验，来自于对问题的敏感、好奇，来自于情不自禁的、丰富活跃的猜想、假设、直觉，来自于不同观点的碰撞，争辩，更来自于探究体验中的时而山穷水尽，时而柳暗花明的惊险和喜悦。只有经历这样的感悟、体验的过程，才能得到能力的锤炼，智慧的升华。

2．创造性地使用教材

新课标指出，教师是学生数学活动的组织者、引导者、合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。本节教材是直接让学生操作把圆平均分成16份，用转化法推导出圆的面积。这样学生固然也能掌握圆的面积，但对知识的推导是只知其然不知其所以然。而我在本节教材的处理中，大胆地改革教材，创造性地使用教材。让学生先根据旧知概括出求面积的两种方法，然后让学生大胆地猜想数方格能不能求出圆的面积。在发现数方格的方法很难求出圆的面积后，让学生根据方格图大胆地猜想出圆面积的范围。之后在教师的启发引导下，使学生获得用转化法可能求出圆的面积，在此基础上让学生通过自学、讨论、操作、探究得出圆面积的计算。这一过程的设计正体现了新课标所倡导的三维教学目标，由重结论向重过程转变。不仅重视学生数学知识的获得，更重视数学思想和数学方法的形成。使学生学得更有趣，更有价值。

3．重视应用意识的培养

“从生活中归纳出数学，要回归到生活”这是我们数学价值的所在，也是我们教学者所追求的目标。在本节课中，课始，通过学生喜闻乐见的手榴弹爆炸引出求圆的面积的实际问题；课中以学生已有的知识经验为基础，用学过的旧知识解决所面临的新问题；课后对应开头解决课始提出的求手榴弹爆炸力的范围，设计生活中实际求圆的面积的应用等，这一切都充分体现了对学生数学应用意识的培养。