中考数学复习教案

时间：2025-12-31 04:30:09 阅读全文下载本文

中考数学复习教案

作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要准备好一份教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编精心整理的中考数学复习教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

中考数学复习教案1

　教学目标（知识、能力、教育）

1.理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。

2.复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。

3.会用电子计算器进行四则运算。

教学重点实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。

教学过程

一：【前预习】

（一）：【知识梳理】

1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则

(1)有理数加法法则：

①同号两数相加，取________的符号，并把__________

②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用

____________________。互为相反数的两个数相加得____。

③一个数同0相加，__________________。

(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上____________。

(3)有理数法则：

①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。任何数同0相乘，

都得________。

②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当______________，

积为负，当_____________，积为正。

③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________.

(4)有理数除法法则：

①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。

②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。 0除以任何一个

____________________的数，都得0

(5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________；负数的__________是负数，

负数的__________是正数

(6)有理数混合运算法则：

先算________ ，再算__________，最后算___________。

如果有括号，就_______________________________。

2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先、，然后，最后．有括号时，先算里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。

3.运算律

（1）加法交换律：_____________。（2）加法结合律：____________。

（3）交换律：_____________。（4）乘法结合律：_ ___________。

（5）乘法分配律：_________________________。

4.实数的大小比较

（1）差值比较法：

＞0 ＞， =0 ，＜0 ＜

（2）商值比较法：

若为两正数，则＞＞；＜＜

（3）绝对值比较法：

若为两负数，则＞＜＜＞

（4）两数平方法：如

5.三个重要的非负数：

（二）：【前练习】

1. 下列说法中，正确的是（）

A．m与—m互为相反数 B．互为倒数

C．1998．8用科学计数法表示为1．9988×102

D．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0．50

2. 在函数中，自变量x的取值范围是（）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1

3. 按?顺序－12÷4＝，结果是。

4. 的平方根是______

5.计算

(1) 32÷( －3)2+－ ×(－ 6)+ ；(2)

二：【经典考题剖析】

1.已知x、y是实数，

2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的`差:

3.比较大小:

4.探索规律:31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；…那么37的个位数字是；320的个位数字是；

5.计算：

（1）；（2）

三：【后训练】

1.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，

三个住宅区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小，

那么停靠站的位置应设在（）

A．A区； B．B区； C．C区； D．A、B两区之间

2.根据国家税务总局发布的信息，20xx年全国税收收入完成25718亿元，比上年增长

25.7%，占20xx年国内生产总值（GDP）的19%。根据以上信息，下列说法：①20xx年全国税收收入约为25718×（1-25.7%）亿元；②20xx年全国税收收入约为亿元；③若按相同的增长率计算，预计20xx年全国税收收入约为25718×（1+25.7%）亿元；④20xx年国内生产总值（GDP）约为亿元。其中正确的有（）

A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④

3.当＜＜时，的大小顺序是（）

A．＜＜；B．＜＜；C．＜＜；D．＜＜

4.设是大于1的实数，若在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（）

A．C 、B 、A；B．B 、C 、A ；C．A、B、 C ；D．C、 A、 B

5.现规定一种新的运算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9，则 ※ （）

A．；B．8；C．；D．

6.火车票上的车次号有两种意义。一是数字越小表示车速越快：1～98次为特快列车；101～198次为直快列车；301～398次为普快列车；401～498次为普客列车。二是单、双数表示不同的行驶方 ……此处隐藏5783个字……/p>

y关于x的函数解析式为y=60x，那么当 1≤x≤2时，y

关于x的函数解析式为_____ _______________.

2.(20xx丽水)甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米

的地方参加植树活动. 图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人

前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函

数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米.

三、例题分析

例1 (20xx南京)小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.

⑴小亮行走的总路程是_______㎝,他途中休息了______min.

⑵①当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式;

②当小颖到达缆车终点为时,小亮离缆车终点的路程是多少?

例2(20xx成都)如图，反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(12 ，8)，直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q(4，m).

(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;

(2)设该直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数

图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积.

四、巩固练习

1. 拖拉机开始行驶时,油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y(升)与它工作的时间t(时)之间的函数关系的图象是( )

2. 已知等腰三角形的周长为10㎝，将底边长y㎝表示为腰长x㎝的关系式是y=10-2x,则其自变量x的取值范围是( )

A.00

3.(20xx连云港)我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择:

方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元;

方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，

(1)分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(km)之间的函数关系式;

(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么?

4. 制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作.设该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的.温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.

(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式;

(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间?

海南初中数学组

§6.7 函数的应用(2)

一、知识要点

二次函数在实际问题中的应用.

二、课前演练

1.(20xx株洲)某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，

以水平地面为x轴，出水点为原点，建立直角坐标系，

水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位：米)的

一部分，则水喷出的最大高度是( )

A.4米 B.3米 C.2米 D.1米

2.(20xx梧州)20xx年5月22日—29日在美丽的青岛市

举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛.在比赛中，某

次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-14x2+bx+c的一

部分(如图)，其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落

地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是( )

A.y=-14x2+34x+1 B.y=-14x2+34x-1 C.y=-14x2-34x+1 D.y=-14x2-34x-1

三、例题分析

例1(20xx沈阳)一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场.若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0

(1)用含的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元.

(2)求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式.

(3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元?

注：年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)×年销售量.

四、巩固练习

1.(20xx西宁)西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管

的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为12米，在如图

所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是( )

A.y=-(x-12)2+3 B.y=-3(x+12)2+3 C.y=-12(x-12)2+3 D.y=-12(x+12)2+3

2.(20xx聊城)某公园草坪的防护栏由100段形状

相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段

护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护